到达瓦里氏当前在纯几何分析领域的知识储备较为零散,为了避免宿主盲目推导导致学术逻辑崩溃,系统梳理出通往该领域研究所需的前置知识储备。】
【请在开始撰写论证论文前,务必补齐以下学术拼图:】
【1.现代微分几何与黎曼几何】
【2.共形几何与变换群】
【3.偏微分方程与变分法】
【4.几何测度论】
【任务奖励:未知】
威尔莫猜想啊。
如果把数学猜想按照难度和影响力分级,最顶层的那一批,通常被称为T0级。
T0级意味着什麽?
意味着解决它的人,不只是证明了一个命题,而是开创了一种新的数学语言。
黎曼猜想是T0。
BSD猜想是T0。
霍奇猜想是T0。
还有雅可比猜想,以及朗兰兹纲领的核心部分是T0。
这些问题有一个共同点:它们是数学的地基,不是数学的某一面墙,撼动它们,等於撼动整个建筑。
T0之下,是T1级。
T1级的猜想,不会重写整个数学,但它们会在某个领域里留下深远的印记,往往需要顶级数学家花费数年乃至数十年才能拿下。
比如费马大定理,庞加莱猜想,哥德巴赫猜想,像猜想,还有威尔莫猜想。
也就是说威尔莫猜想比漆昊证明的一维Laurent像猜想还要难!
威尔莫猜想讲的是对於三维空间中任意一张闭合的曲面,不管它长什麽样,是球面还是甜甜圈面都可以定义一个叫做威尔莫能量的量,这个量描述的是曲面弯曲程度的某种全局积分,直观上理解,就是曲面上每一个点的弯曲贡献加在一起的总和。
然後在所有甜甜圈形状的曲面里,克利福德环面是弯曲代价最小的那一个,是所有同类曲面中,形状最经济的。
这件事听起来很简单,对不对?
但在现实的数学发展中,它从1965年被威尔莫提出,到现在都没人能解开。
系统这次奖励居然写的是未知,这把漆昊的好奇心全提了起来。
难道这又是一次抽奖?
看来一时半会儿他没法猜透系统要整什麽活儿。
不过幸好的是,系统提到的知识储备,比如几何测度论等书,他在过年前就把它们给借好了,现在看样子正是拿出来啃的时候了。
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